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什么是數(shù)軸?

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。其中，原點、方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素。

數(shù)軸

數(shù)軸，為一種特定幾何圖形。直線是由無數(shù)個點組成的集合，實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)也有無數(shù)個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數(shù)個點來表示實數(shù)。這時就用一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數(shù)。規(guī)定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數(shù)，右邊上點表示的數(shù)總大于左邊上點表示的數(shù)，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)。

數(shù)軸特點

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

數(shù)軸上點與有理數(shù)關(guān)系

每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。

注意：不能出現(xiàn)相同長度表示的不等的量。數(shù)軸兩端不能畫點。

什么是數(shù)軸穿根法

就是將不等式的零點寫在數(shù)軸上,然后遵循奇穿偶不穿的原則,即偶次冪不穿過,奇次冪穿的原則,即可得到答案.注意有沒有重根

它適用于某些一元高次不等式f(x)>0或f(x)<0的求解.步驟是：

(1)將f(x)的最高次項的系數(shù)化為正數(shù);

(2)將f(x)分解為若干個一次因式的積;

(3)將每一個一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上,從右上方依次通過每一個點畫曲線;

(4)根據(jù)曲線顯示出的f(x)值的符號變化規(guī)律,寫出不等式的解集

數(shù)軸的性質(zhì)是什么

1.數(shù)軸的定義數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。其中，原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素。2.數(shù)軸的畫法畫一條水平直線，在這條直線上任取一點作為原點，再確定正方向和單位長度。數(shù)軸的三要素缺一不可，其中正方向只有一個，一般規(guī)定向右的方向為正方向，且數(shù)軸無端點。標(biāo)數(shù)字時，通常把數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸的下方，而表示點的字母寫在數(shù)軸的上方。3.數(shù)軸的作用1).利用數(shù)軸表示有理數(shù)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但并不是任意一點都表示有理數(shù)，到了初二，同學(xué)們自然會明白這是為什么。2).利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)是從小往大的順序，那么利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大;正數(shù)都大于零;負數(shù)都小于零;正數(shù)大于一切負數(shù)。另外由于數(shù)軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，根據(jù)這一特點，還可知道沒有最小的負數(shù)，也沒有最大的正數(shù)。

數(shù)軸的三大要點

數(shù)軸三要素分別是原點、正方向和長度單位，數(shù)軸是我們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域經(jīng)常會使用到的一種特定幾何圖形，由于直線是無數(shù)點的集合，它可以與所有的實數(shù)一一對應(yīng)，在一條直線上規(guī)定了原點、正方向和單位長度，它就是一條數(shù)軸。

一般將數(shù)軸上的原點定為0，數(shù)軸上正方向的一側(cè)上所對應(yīng)的實數(shù)都是大于零的數(shù)，數(shù)軸負方向一側(cè)上對應(yīng)的實數(shù)都是小于零的數(shù)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，我們一般是會將原點右側(cè)定為該數(shù)軸的正方向，對于長度單位的制訂則是可以根據(jù)需要來自行設(shè)定。

有數(shù)軸所演化而來的特定幾何圖形還有平面直角坐標(biāo)軸和空間直角坐標(biāo)軸。所謂的平面直角坐標(biāo)軸，它是由在同一平面內(nèi)的兩條互相垂直的數(shù)軸相交形成的坐標(biāo)軸圖形，同一個平面內(nèi)的所有點，都可以用直角坐標(biāo)軸來表示出來。

數(shù)軸上的數(shù)有什么特點

數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，也就是任意一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一點跟它對應(yīng)，相反的，數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)著一個實數(shù)，這個你可以從高一必修一的第一章集合中的映射來理解。

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