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判斷三角形成立的條件有哪些?

可以根據(jù)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行判斷。一、數(shù)學(xué)定理。要構(gòu)成三角形，必須要任意兩邊和大于第三邊。進(jìn)行判斷的時(shí)候，其實(shí)只需要判斷最小的兩邊和大于最長(zhǎng)一邊即可。二、算法設(shè)計(jì)。根據(jù)數(shù)學(xué)定理，在獲取到三個(gè)邊長(zhǎng)后，可以有多種方法進(jìn)行判斷。

判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)是三角形三邊關(guān)系的定理：“三角形任何兩邊的和大于第三邊”和它的推論：“三角形任何兩邊的差小于第三邊”。即若三角形的三邊是a,b,c，則有：

以及

a>c-b(且a>b-c)，④

b>a-c(且b>c-a)，⑤

c>a-b(且c>b-a)。⑥

在具體應(yīng)用時(shí)，一般要在給出的三條線段中，找出一條最長(zhǎng)的線段與另兩條線段的和進(jìn)行比較，如果適合定理，另外5個(gè)不等式就自然成立。

三角形角度計(jì)算方法

1.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA;2.cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB;3.cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

三角形

三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。

常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等)，等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

三角形分類

判定法一：

1、銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中一個(gè)角等于90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角大于90度。

判定法二：

1、銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角等于90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角大于90度，小于180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

三角形中心定義

三角形的中心指三角形中心的交點(diǎn)。

重心：三條中線的交點(diǎn),這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍;重心分中線比為1：2。

垂心：三角形三條高的交點(diǎn)。

內(nèi)心：三條角平分線的交點(diǎn),是三角形的內(nèi)切圓的圓心的簡(jiǎn)稱; 到三邊距離相等。

外心：三條中垂線的交點(diǎn)，是三角形的外接圓的圓心的簡(jiǎn)稱;到三頂點(diǎn)距離相等。

旁心：一條內(nèi)角平分線與其它二外角平分線的交點(diǎn)。

三角形判定的五種方法

全等三角形的判定方法：“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“直角、斜邊、邊”。

1、SSS(邊邊邊)，當(dāng)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)那么這兩個(gè)三角形是全等三角形。

2、SAS(邊角邊)，兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

3、ASA(角邊角)，兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

4、AAS(角角邊)，兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。

5、RHS(直角、斜邊、邊)，在一對(duì)直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。

標(biāo)簽： 判斷三角形成立的條件 三角形角度計(jì)算方法 三角形中心定義 三角形判定的五種方法