如何求三角形邊長?
根據(jù)余弦定理,可以先求邊長的平方,即在任何一個三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦。
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
三角形面積公式
1、已知三角形底a,高h,則等腰三角形的面積為S=ah/2
2、已知三角形三邊a,b,c,則S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=(a*b*sinC)/2
4、設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r,則三角形面積S=/2
5、設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R,則三角形面積S=abc/4R
6、已知三角形的三條邊為a,b,c,三角形的角為A,B,C,則三角形面積為S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
三角形斜邊計算公式
斜邊是指直角三角形中最長的那條邊,也指不是構成直角的那條邊。下面整理了三角斜邊計算公式,供大家參考。
三角斜邊計算公式
1、勾股定理:
在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。數(shù)學表達式:a²+b²=c²
a²+b²=c²求c,因為c是一條邊,所以就是求大于0的一個根。即c=√(a²+b²)。
2、三角函數(shù):
c=a/cosB或c=b/cosA
c=a/sinA或c=b/sinB
(說明:斜邊c,直角邊a、b與其對著的角分別為直角C,銳角A、B)
直角三角形邊長關系
1、兩邊之和大于第三邊
2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(c²=a²+b²)
30度直角三角形邊長
30度角所對的直角邊是斜邊的一半
例如:假設30°角所對的邊為a,那么斜邊就2a,另一條直角邊就是根號3a
45度直角三角形邊長公式
兩條直角邊相等;兩個直角相等
例如:假設45°角所對的邊為a,那么另一條斜邊也是a,斜邊就是根號2a
不規(guī)則三角形求邊長
三種方案:
105度,45度,30度所對的邊分別是 1.5
再跟據(jù)正弦定理就可以求出另外的2條邊了
1) 先假定105度所對的邊長為1.5
BC=a=1.5,∠C=45°,∠B=30°,∠A=105°
令AB=c,AC=b
據(jù)正弦定理:absinC=bcsinA=casinB
c=asinC/sinA=(3/2)(√2/2)/cos15°=(3√2)/(√6+√2)=(3√3-3)/2
b=asinB/sinA=(3/4)/[(√6+√2)/4]=(3√6-3√2)/4
2) 假定b=1.5,同樣的方法求出a和c
3)假定c=1.5,同樣的方法求出a和b
三角形高和底的公式
根據(jù)公式:三角形面積=(底×高)/2
可知:底×高=2面積;底=三角形面積×2÷高;高=三角形面積×2÷底。
(面積=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所對應的高)
注釋:三邊均可為底,應理解為:三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。
三角形的性質:
1、三角形的三條角平分線交于一點,三條高線的所在直線交于一點,三條中線交于一點。
2、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
3、 等底同高的三角形面積相等。
4、底相等的三角形的面積之比等于其高之比,高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
5、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
- 黃河年均入海水量超300億立方米 實現(xiàn)連續(xù)23年不斷流
- 熱門:大熊貓國家公園設立超一年 兼顧生態(tài)保護與經濟發(fā)展
- 天天通訊!FBI稱正評估抖音海外版可否在美繼續(xù)運行 中方對此堅決反對
- 當前簡訊:112項便民辦稅措施落實到位 稅費支持政策直達快享
- 天天速遞!今冬供暖季天然氣供應總體有保障 保障人民群眾溫暖過冬
- 播報:數(shù)讀世界杯大名單 看看老、少、高、矮都誰排第一?
- 北京朝陽區(qū)新增風險點位公布,涉及多個學校、超市、公園等
- 全球報道:引導平臺經濟健康持續(xù)發(fā)展
- 見字如晤|張兆和:“多情人不老”
- 世界觀速訊丨《海上晨鐘》演繹民族品牌的成長傳奇
- 世界觀焦點:還記得比爾蓋茨前妻梅琳達嗎?有新男友了
- 一如年少模樣
- 衢州風華學校教師宋晴斬獲省級比賽一等獎
- 阿根廷隊將與阿聯(lián)酋隊進行一場友誼賽后前往卡塔爾
- 卡塔爾世界杯各隊大名單全出爐 我們總結了5個“最”
- 世界消息!北京唯一“五線換乘”樞紐!麗澤城市航站樓交通樞紐獲批
- 全球新動態(tài):美國今年流感季已致1300人死亡 專家呼吁民眾積極接種流感疫苗
- 天天快播:世界首個唾液孕檢試劑盒即將上市
- 天天滾動:今年以來我國新開工重大水利工程45項 創(chuàng)歷史新高
- 熱點聚焦:北京朝陽:繼續(xù)增加核酸檢測點位和通道,優(yōu)化點位布局
- 美國登月火箭終于發(fā)射升空 執(zhí)行“阿耳忒彌斯1號”任務
- 看熱訊:10月民航客運數(shù)據(jù)發(fā)布 ?主要運營指標同比下滑
- 世界熱資訊!綠色菜單引領餐廳低碳消費新風尚
- 燕麥奶不等于燕麥加牛奶
- 四川省總工會職工心理健康服務活動走進遂寧
- 今日關注:北京新增感染者中,147例為隔離觀察人員,涉及13區(qū)
- 全球播報:貴州大方:非遺傳人高光友獲“貴州工匠”稱號
- 世界通訊!用包裹著火焰的詩句,撫平時光的皺紋|“娜夜詩選”首發(fā)
- 2000千克是多少噸?1噸等于多少磅?
- 含“相接”的成語有哪些?人山人海出自哪里?