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等邊三角形特征是什么?

1、三邊長度相等.

2、三個內角度數(shù)均為60度.

3、等邊三角形是銳角三角形,等 三線合一邊三角形的內角都相等,且均為60°.

4、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

5、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合于一點,稱為等邊三角形的中心.(四心合一)

6、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等于其高)

等腰三角形對稱軸的定義

根據(jù)等腰三角形的性質，等腰三角形的對稱軸是底邊上的高。

四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。

(1)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等。

(2)三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。

(3)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的兩倍。

(4)三角形的三條高或它們的延長線的交點叫做三角形的垂心。

(5)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

(6)三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。

等腰三角形的定義和性質

等腰三角形

定義:兩邊相等的三角形是等腰三角形.

性質:①等腰三角形的兩腰相等;

②等腰三角形的兩底角相等;

③等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角平分線互相重合.(簡稱為"三線合一").

等腰三角形的五個判定

判定的方式：

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

1、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3、在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。

顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4、有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。

等邊三角形的面積怎么計算?

等邊三角形面積公式為：

S=(√3)a²/4，(S是三角形的面積，a是三角形的邊長)

1、三角形面積公式為：S=(1/2)ah (S是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高)

2、正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應相等，邊長為a，高為h，則h=(√3)a/2

所以可推導出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a²/4

等邊三角形(又稱正三邊形)，為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

等邊三角形是什么

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

等邊三角形，又稱為正三角形，是指三邊相等的三角形，是特殊的等腰三角形。其三個內角大小相等，均為60°，所以也是銳角三角形的一種。

等邊三角形的常用公式有：S=1/2ah=1/2a_sin60°=√3/4a_，C=3a。

等邊三角形(又稱正三邊形)，為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

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