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七年級數(shù)學有理數(shù)概念是什么?

有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。下面就和我一起了解一下吧，供大家參考。

有理數(shù)的概念

有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學習實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學內(nèi)容以及相關(guān)學科知識的基礎(chǔ)。數(shù)學上，有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

初一數(shù)學有理數(shù)知識點整理

(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù);

(2)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);

(3)有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù);

(4)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;(即數(shù)軸的三要素)

(5)一般地，當a是正數(shù)時，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，距離原點a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，距離原點a個單位長度;

(6)兩點關(guān)于原點對稱：一般地，設(shè)a是正數(shù)，則在數(shù)軸上與原點的距離為a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示-a和a，我們稱這兩個點關(guān)于原點對稱;

(7)相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù);

(8)一般地，a的相反數(shù)是-a;特別地，0的相反數(shù)是0;

(9)相反數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱;

(10)a、b互為相反數(shù)a+b=0;(即相反數(shù)之和為0)

(11)a、b互為相反數(shù);(即相反數(shù)之商為-1)

(12)a、b互為相反數(shù)|a|=|b|;(即相反數(shù)的絕對值相等)

(13)絕對值：一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值;(|a|≥0)

(14)一個正數(shù)的絕對值是其本身;一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù);0的絕對值是0;

(15)絕對值可表示為：|a|={a(a>0)、0(a=0)、-a(a<0)}

(16)|a|/a=1→a>0;|a|/a=-1→a<0;

(17)有理數(shù)的比較：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。(①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);②兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小;)

初一數(shù)學有理數(shù)的定義和法則

有理數(shù)的運算法則

1、有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

2、有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

3、有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

4、有理數(shù)除法法則：

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，a/0沒有意義。

5、有理數(shù)乘方法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

初一有理數(shù)試卷必考題

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