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多邊形的內(nèi)角和公式是什么?

多邊形內(nèi)角和公式是內(nèi)角和=(n-2)×180°。由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn);多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角;連接多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

多邊形外角和公式是什么

多變?nèi)切瓮饨呛凸剑和饨呛?N*180-(N-2)*180=360度。

在不考慮角度方向的情況下，所述的N邊形，僅為任意‘凸’多邊形。當(dāng)考慮角度方向的時(shí)候，論述也適合凹多邊形。

外角由一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成角。多邊形的外角和為360度，外角越多，越接近圓。

多邊形的七個(gè)公式

多邊形的七個(gè)公式是如下：

1、n邊形的邊=(內(nèi)角和÷180°)+2。

2、n邊形共有n×(n-3)÷2=對(duì)角線。

3、過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線。

4、n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)x180。

5、n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

6、邊數(shù)=360°/(180°-x)。

7、每個(gè)外角=180°-x。

多邊形外角和定理：

1、n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

2、多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°。

3、多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但我們通常只取其中一個(gè)。

六邊形的外角和怎么算

六邊形內(nèi)角和(6-2)*180=720°

每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為720/6=120°

所以每個(gè)外角度數(shù)為180-120=60°

因?yàn)橛?個(gè)外角，所以60*6=360°

多邊形的內(nèi)角和公式證明

按如下步驟進(jìn)行證明：

多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)：n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°，在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，將n邊形分割為n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多了一個(gè)周角360°。

在n邊形的一邊上取一點(diǎn)，把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，把n邊形分割為(n-1)個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和多出了一個(gè)平角，因此，n邊形的內(nèi)角和=(n-1)×180°-180。在n邊形外任取一點(diǎn)，然后把這一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，將n邊形分割為n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和恰好多出了兩個(gè)三角形內(nèi)角和。

多邊形內(nèi)角度數(shù)怎么求

如果是知道一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),可以根據(jù)一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰?fù)饨鞘腔ビ嗟年P(guān)系,求出一個(gè)外角,用360°除以這個(gè)外角,得到的結(jié)果就是它的邊數(shù),可用這種方法求出邊數(shù).

如果是知道內(nèi)角的和,可以根據(jù)內(nèi)角和定理求出邊數(shù),設(shè)邊數(shù)是N,則內(nèi)角和是(N-2)×180°,

可以把內(nèi)角和除以180°,再加上2,得到的就是這個(gè)正多邊形的邊數(shù).

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