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2023年北京高考數(shù)學科目的考試已經(jīng)結(jié)束了，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對今年高考數(shù)學試卷進行了權(quán)威解析，一起來看吧↓↓↓

2023年高考數(shù)學北京卷貫徹落實立德樹人根本任務，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。

堅持五育并舉，堅持考查主干知識，堅持考查思想方法，堅持考查數(shù)學素養(yǎng)；注重引導教學，注重銜接一體，注重選拔區(qū)分；深化對學生理性思維、問題解決和可持續(xù)學習能力的考查，達到落實高考育人的目的。

(資料圖)

四個堅持：

堅持五育并舉

二十大報告中強調(diào)“為黨育人、為國育才”。北京卷命題堅持五育并舉，構(gòu)建了引導學生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。

●第14題以戰(zhàn)國時期的“環(huán)權(quán)”為背景，考查數(shù)列基本知識，滲透德育教育，厚植愛國情懷，增強民族自信。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘埃瑵B透美育與勞動教育。

四個堅持：

堅持對主干知識的考查

北京卷基于課標，堅持突出對主干知識的考查，重點考查了函數(shù)導數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統(tǒng)計概率、數(shù)列等主干知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學知識考查的基礎性和全面性。

四個堅持：

堅持對思想方法的考查

北京卷從數(shù)學學科整體意義和思想價值的高度立意，堅持對數(shù)學基本思想方法的考查。通過多題、多角度去考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論和統(tǒng)計等思想方法。

四個堅持：

堅持對數(shù)學素養(yǎng)的考查

北京卷延續(xù)已有命題理念，守正創(chuàng)新，堅持以素養(yǎng)立意。通過設計現(xiàn)實性和綜合性問題，實現(xiàn)對數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。

●第17題、第20題針對數(shù)學運算，重點考查學生對于算理的理解和算法多樣化的應用。

●第19題考查了學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性。

三個注重：

注重考試評價對教學的引導作用

北京卷命題準確把握數(shù)學教學實際，實現(xiàn)教考的良性互動，體現(xiàn)考試評價對教學的引導作用。

一是命題設計緊扣課標和教材，回歸課堂、回歸學科本質(zhì)。

第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎性知識，為中學生“減負”創(chuàng)建良好的教育生態(tài)，促進新高考與新課程、新課標和新教材的協(xié)調(diào)聯(lián)動。

二是問題設計深入淺出，設問層層遞進，形式靈活多元。

●第20題通過三層設問環(huán)環(huán)相扣，又依次遞進，對能力素養(yǎng)要求連續(xù)升級。通過“多問把關”、“多題把關”，將難度設置在對學生思維層級的考查上，對引導教學起到積極的作用。

三個注重：

注重中學與大學的銜接一體

北京卷著眼于考查學科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現(xiàn)中學與大學的聯(lián)系，注重思想方法的銜接。

●第10題以數(shù)列的呈現(xiàn)方式考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法，

●第18題考查學生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計預測能力，體現(xiàn)了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學學習中將起到重要的作用。

三個注重：

注重發(fā)揮考試的選拔區(qū)分功能

北京卷依據(jù)課標和高校人才選拔要求，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式，加強對關鍵能力和學科素養(yǎng)的考查，注重考試對人才的選拔作用。

一是進一步豐富了核心素養(yǎng)的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設置，科學有效地測評出學生數(shù)學素養(yǎng)各要素的不同水平。

●第17題結(jié)構(gòu)不良問題，學生對備選條件的判斷與認識程度能夠反應到做題繁簡與用時的差異上，從而區(qū)分出不同層次的思維品質(zhì)。

二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設計呈現(xiàn)出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設置都由淺入深，逐層遞進。

●第19題橢圓問題，學生可以用多種方法進行解決。

三個深化：

深化理性思維的考查

北京卷針對北京學生知識面廣，視野寬，具有較強的創(chuàng)新能力等特點，設計創(chuàng)新和思維深刻的問題，深化對學生理性思維的考查。

●第15題利用含參函數(shù)的單調(diào)性，用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，通過畫圖和直觀想象進行判斷。幾個選項層次分明，區(qū)分度高，較好地考查了學生的邏輯思維和直觀想象能力，使學生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。

三個深化：

深化問題解決能力的考查

北京卷突出對數(shù)學應用和復雜情景中問題的考查，試題關注生活，關注現(xiàn)實的情景，引導學生運用所學數(shù)學知識解決生活和社會中的問題。

●第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長之和問題，引導學生關注勞動，積極參與社會實踐。

●第18題以農(nóng)產(chǎn)品的價格作為背景，考查統(tǒng)計學中預測方法應用的全過程，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實的結(jié)合，能夠“真懂會用”，引導學生關注社會民生問題，成為有責任感的公民。

三個深化：

深化可持續(xù)學習能力的考查

高考具有發(fā)展性功能，北京卷創(chuàng)設多樣化的情境、創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)對學生可持續(xù)學習能力的考查。引導學生運用所學數(shù)學知識從做題到做事。

●第9題，第14題和第18題源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現(xiàn)數(shù)學原理和方法的應用。

●第13題，第17題和第21題設置了開放性、結(jié)構(gòu)不良和綜合性問題，考查學生的數(shù)學學習能力、創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。

2023年高考北京數(shù)學試卷整體符合國家課程標準要求，結(jié)合北京市高中數(shù)學教學的實際情況及學情特點，知識內(nèi)容覆蓋全面，突出主干；情境問題真實有意義，指向數(shù)學核心素養(yǎng)。

相比于去年，在試卷結(jié)構(gòu)上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一類題型的難度預設基本符合從易到難的分布；在考查內(nèi)容上基本保持一致，強調(diào)基礎性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規(guī)范，圖文準確并相互匹配，呈現(xiàn)方式堅持多樣化，延續(xù)了北京數(shù)學試卷“大氣、平和”的特點。

2023年高考北京數(shù)學試卷的突出特點有：

堅持立德樹人

試題緊密圍繞立德樹人根本任務，遵循德智體美勞全面發(fā)展要求，精心擷取素材，體現(xiàn)數(shù)學文化的育人價值。

●第9題以中國傳統(tǒng)建筑造型坡屋頂賦以立體幾何真實背景，考查學生的空間想象能力和分析問題能力，在解決問題的過程中，借助幾何體的對稱性使學生感受到數(shù)學的對稱美，有助于引導學生關注美育，培養(yǎng)審美意識。

●第18題利用農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)為背景，考查學生應用所學概率和統(tǒng)計知識對現(xiàn)實社會中實際數(shù)據(jù)的分析處理能力，同時以研究農(nóng)產(chǎn)品中的相關規(guī)律為載體，引導學生關注生產(chǎn)勞動。

聚焦四基四能

與往年相比，試卷總體上較為平穩(wěn)，突出數(shù)學主線與主干知識，點多面廣，重點知識重點考查，體現(xiàn)了教、學、考的一致性。

●選擇題的前8道題依次考查了集合、復數(shù)、平面向量、函數(shù)性質(zhì)、二項式定理、拋物線的性質(zhì)、解三角形、充分必要條件；填空題的前3道題依次考查了指對運算、雙曲線的標準方程、正切函數(shù)性質(zhì)

●解答題的前2題依次考查了空間的垂直關系與二面角、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這些題目設置的情境問題相對熟悉，解題思路也比較明確，與學生平時獲得的數(shù)學基本活動經(jīng)驗基本一致，體現(xiàn)了對數(shù)學知識考查的全面性與基礎性。

●第15題考查了函數(shù)與解析幾何的綜合，通過函數(shù)解析式與曲線方程的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

●第21題以數(shù)列為載體，考查了學生對數(shù)學符號語言的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了分類與整合、特殊與一般的思想方法。

保持穩(wěn)中求進

試卷在注重基礎、整體穩(wěn)定的同時，關注考查內(nèi)容和設問方式的適度變化與創(chuàng)新，以能力立意，重點考查數(shù)學基本思想與方法，突出體現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

●第13題從命題真假的角度考查了學生舉例證偽的能力與意識，雖設問開放，但其涉及的三角函數(shù)知識較為基礎。

●第17題是一道“結(jié)構(gòu)缺失”的三角函數(shù)問題，題中三個待選條件并不是都符合要求，考查了學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,而去年試題中這種開放探究性設問方式考查的是立體幾何問題，兩個待選條件也均符合要求，此變化較為自然，在考查基礎知識基本方法的同時，體現(xiàn)了試題的穩(wěn)中求變、適度創(chuàng)新。

●第20題是導數(shù)綜合問題，三問依次考查了切線方程、單調(diào)區(qū)間和極值點個數(shù)，與去年試題相比，設問方式常規(guī)且較為具體，其主要變化是增加了簡單復合函數(shù)的求導，以及給出切線方程逆求參數(shù)，此題主要考查了學生數(shù)學運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)，同時也體現(xiàn)了數(shù)學試卷中重點問題重點考查的特點。

感悟數(shù)學價值

試題注重學用結(jié)合，考查學生靈活運用所學知識方法分析和解決問題的能力。注重創(chuàng)設社會生活實際情境，關注民生問題，引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值、美學價值。

●第10題雖然呈現(xiàn)方式上是以數(shù)列為背景，實際上考查了數(shù)列的函數(shù)本質(zhì)特征及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)“源于課本、高于課本、全面深化、結(jié)構(gòu)關聯(lián)”的特點，以及轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法。

●第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ喞獮楸尘?，融入中國傳統(tǒng)文化中的建筑元素，體現(xiàn)出建筑記憶與數(shù)學之美的結(jié)合，考查學生的直觀想象素養(yǎng)，以及綜合運用知識解決問題的能力。

●第18題以“研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律”為情境，秉承了歷年北京概率統(tǒng)計解答題的風格，既考查了學生閱讀理解、提取信息的能力，又考查學生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計預測能力，引導學生用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。

總結(jié)

縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎、綜合、靈活的特色，以穩(wěn)為主，在穩(wěn)定中尋求變化。突出考查基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本思想方法的同時，也注重激發(fā)學生崇尚科學、探索未知的興趣，鼓勵學生從不同視角去觀察生活、分析問題、探究本質(zhì)，用數(shù)學方法創(chuàng)新性的解決問題。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平臺，對數(shù)學學科的日常教學及深化基礎教育課程改革有積極的引導作用。

點評專家

北辰

（北京教育考試院）

孫秀平 正高級教師

（北京市西城區(qū)教育研修學院）

彭生才 正高級教師

（北京匯文中學 ）

蔣曉東 高級教師

（北京市朝陽區(qū)教育科學研究院 ）

陳學義 高級教師

（北京教育學院石景山分院 ）

李青霞 高級教師

（北京教育科學研究院 ）

來源：首都教育

流程編輯：TF016

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